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Metodologia Teórica para a Modelação e Análise de Escoamentos Saturados com Gotículas de Água em Condições Extremas de Temperatura

A formação de gelo sobre estruturas aeronáuticas possui um efeito negativo considerável no desempenho de aeronaves. Gelo pode ocorrer sobre as asas, superfícies de controle, estabilizadores, fuselagem, trens de pouso, turbinas ou em sensores de velocidade.

A formação de gelo nos sensores de velocidade – os tubos de Pitot – pode reduzir a pressão de estagnação, tornando o instrumento não confiável. Esse fenômeno contribuiu nos anos recentes para a ocorrência de mais de 32 incidentes aéreos, inclusive com o acidente do vôo AF 447.

Embora a literatura seja rica em métodos e procedimentos para a prevenção e a eliminação da formação de gelo sobre asas ou propulsores, apenas informações qualitativas podem ser obtidas para a acreção de gelo em tubos de Pitot. A formação de gelo é um fenômeno muito complexo que ocorre durante vôos em nuvens com temperaturas inferiores a 0 °C quando gotas d´água super-resfriadas impactam em superfícies não protegidas (Sheriff et al., 1997). A taxa e a quantidade de acreção de gelo em uma superfície dependem da forma e do material da superfície, da velocidade do escoamento externo, da temperatura externa, da concentração e do tamanho das gotas (Gent et al., 2000; Myers et al., 2002; Fortin et al., 2006). A maioria dos modelos disponíveis incorpora esses efeitos em modelos estacionários. Desenvolvimentos teóricos para modelos transientes são muito escassos (Gent et al., 2000; Silva et al., 2007a; Silva et al., 2007b). Em particular, nenhum dos modelos existentes é capaz de capturar os efeitos conjugados de calor na análise transiente do aquecimento de tubos de Pitot.

No presente projeto, o efeito conjugado para a condução-convecção na análise transiente de tubos de Pitot aquecidos será estudado. Com este propósito será desenvolvida uma teoria para a predição da distribuição de temperatura em um tubo de Pitot aquecido internamente por uma resistência elétrica, montado em um túnel de vento climatizado. Várias condições de escoamento serão ensaiadas para uma validação do modelo. O modelo a ser proposto será integral nos cortes transversais do tubo de Pitot, levando em conta seu material construtivo. Variações ao longo da direção longitudinal serão contabilizadas por uma modelagem diferencial. A formulação do problema será feita de acordo com a equação básica:

com condições iniciais e de contorno da forma:

e onde as variáveis possuem seus significados clássicos: ρ é a massa específica[kg/m³], cp o calor específico [J/(kg °C)], ef denota uma propriedade efetiva, Tav é a temperatura média transversal [°C], x a coordenada longitudinal [m], kef a condutividade térmica [W/(m °C)], A é a área da seção transversal [m²], p o perímetro da seção transversal [m], h o coeficiente de transferência de calor [W/(m² °C)], t o tempo [s], T∞ a temperatura no escoamento externo [°C], gav (x,t) a densidade de energia gerada por seção transversal [W/m³], he o coeficiente de transferência de calor na região de estagnação [W/(m² °C)], T0(x) a distribuição inicial de temperatura [°C].